根據《工業產品生產許可證試行條例》和《工業產品生產許可證管理辦法》的規定，取得《食品生產許可證》的食品生產加工企業存在以下問題時，可以吊銷其《食品生產許可證》：
    （1）生產不符合生產許可證實施細則中相關產品標準要求的產品，情節嚴重的；
    （2）將生產許可證、產品包裝標記轉讓其他企業使用的；
    （3）轉讓或者涂改生產許可證標記或者編號，情節嚴重的；
    （4）產品經產品質量國家監督或者省級監督抽查不合格的；經整改到期復查仍不合格的；
    （5）未經批準降低技術標準的；
    （6）不符合取證條件的。